建設コンサルタントの転職において、一番多いのは同業者間の転職でしょう。つまり、建設コンサルタント → 建設コンサルタントへの転職です。
また、他産業に転職したものの、また、建設コンサルタントに戻ってきたという話もよく聞きます。

(こちらの記事も参考にどうぞ。「建設コンサルタント業界の転職で目的のない大企業志向はお勧めできない」弊社別サイトへ移ります)

建設コンサルタント間の転職については、自社より大きい会社への転職と、小さい会社への転職にわかれます。
日本人の場合、会社の規模=ステータスと捉えるケースが多いので、自社より小さい会社への転職の場合、どうも都落ちのようなイメージに取られがちです。
大手コンサル勤務者の方は、転職先は、自社より小さい場合がほとんどなので、ステータスを気にする人は転職には困りますね。
小さくても強くて、良い会社もたくさんあります。

逆に、大きな会社への転職は、キャリアアップとステータスさらに大抵の場合、年収も上がるので、成功にみなされる場合が多いでしょう。でも中堅以上でいつも募集している会社は、離職率も高いわけで、その辺にどこか落とし穴があるかもしれないので要注意ではあります。

ちなみに、中小コンサルと中堅以上のコンサルでは一般的に、仕事の規模、やり方が全く違います。一般的には、中小コンサルでは、業務作業は作図や数量が中心となり、中堅以上で専門部署にわかれており、研究・計画や調査、検討の比率が高まります。
大手コンサルで実績を残したからといって、中小コンサルで役に立つ保証はありません。
この違いを認識していないため、失敗する場合が多いようです。

転職に失敗しないようにするためには、転職前の仕事のやり方や知識が転職先で役に立つか見極めることが重要です。